Quien sabe dibujar en 4D

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Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por funketefred1 el Miér Dic 05, 2007 2:17 am

Muy interesante e inquietante.

A los astrónomos, cuando discuten la estructura a gran escala del Cosmos, les gusta decir que le espacio es curvo, o que el Cosmos carece de centro, o que el universo es finito pero ilimitado. ¿De que están hablando?.

Imaginemos que habitamos un país extraño donde todos somos perfectamente planos. Algunos somos cuadrados; algunos como triángulos, algunos tienen formas más complejas.
Entramos y salimos muy atareados de nuestros edificios planos, ocupados en nuestros negocios y nuestras diversiones planas.

Todo el mundo tiene anchura y longitud pero carece de altura.
Conocemos la derecha-izquierda y el delante-atras, pero no tenemos ni idea, ni pizca de comprensión por el arriba-abajo.

Pero los matemáticos planos si lo entienden. Ellos nos dicen: "Todo es muy fácil. Imaginar el derecha-izquierda. Imaginar el delante-atras. ¿Seguís?.
Imaginar ahora otra dimensión que forma ángulo recto con las otras dos."

Y nosotros decimos "¿Pero de qué nos hablas? ¿Cómo puede formar ángulo recto con las otras dos?. Solo hay dos dimensiones. Enséñanos esa tercera dimensión. ¿Dónde está?."
Y los matemáticos, desanimados, se largan.
Nadie escucha a los matemáticos. Todo ser plano ve a otro cuadrado como un corto segmento de línea, el lado del cuadrado que está mas cerca de él.

Para poder ver el otro lado del cuadrado ha de dar un corto paseo. Pero el interior del cuadrado permanece eternamente misterioso a no ser que algún terrible accidente o una autopsia rompa los lados y deje expuestas las partes interiores.

Un día, un ser tridimensional, llega a ese mundo y se queda mirándolo desde arriba. Al ver que un triangulo especialmente atractivo y de aire sociable entra en su casa plana, el ser tridimendional decide en un gesto de amistad interdimensional saludarlo.
"¿Cómo estás?", le dice el visitante de la tercera dimensión.
"Soy un visitante de la tercera dimensión".

El desgraciado triangulo mira por toda su casa, que está cerrada y no ve a nadie.
Peor todavía: se imagina que el saludo que entra desde arriba es una emanación de su propio cuerpo plano, una voz de su interior.
La familia ha estado siempre algo chalada, piensa para darse ánimos.

El ser tridimensional, exasperado al ver que le toman por una aberración psicológica, desciende a ese mundo bidimensional.
Pero un ser tridimensional solo puede existir parcialmente en un mundo bidimensional, sólo puede verse una sección de él, sólo los puntos de contacto con la superficie plana.

Un ser tridimensional deslizándose por ese mundo, aparecería primero como un punto y luego como rodajas cada vez mayores y aproximadamente circulares.
El cuadrado ve que aparece un punto en una habitación cerrada de su mundo bidimensional, que crece lentamente hasta formar casi un circulo.
Un ser de forma extraña y cambiante ha surgido de la nada.

El ser tridimensional, desairado, irritado por la obtusidad de los planos, da un golpe al cuadrado y lo proyecta por los aires revoloteando y dando vueltas por esa misteriosa para él, tercera dimensión.
Al principio, el cuadrado es incapaz de entender lo que está sucediendo: es algo que escapa totalmente a su experiencia.
Pero al final se da cuenta que está viendo su mundo desde una perspectiva especial: desde "arriba". Puede ver el interior de habitaciones cerradas. Puede ver el interior de sus congéneres planos. Está contemplando su universo desde una perspectiva única y arrolladora.

El viaje por otra dimensión ofrece como una ventaja adicional, una especie de visión con rayos X. Al final nuestro cuadrado desciende lentamente hasta la superficie como una hoja que cae. Desde el punto de vista de sus compañeros, desapareció inexplicablemente de una habitación cerrada y luego se materializó de la nada. "¿Que te ha pasado?" le preguntan sus compañeros.
Me parece, contesta él mecánicamente, "que estuve arriba".
Le dan unos golpecitos en los costados y le consuelan. Pero todos se quedan pensando en que acaban de ver un suceso bastante extraño.

Este universo bidimensional, en realidad, no lo es. Sin que sus habitantes lo sepan, su universo bidimensional está curvado a través de una tercera dimensión física.
Cuando hacen excursiones cortas, su universo les resulta suficientemente plano. Pero en realidad viven sobre una esfera, por lo que, cuando deciden hacer un viaje lo suficientemente largo, descubren el gran misterio: a pesar de no haber llegado a ninguna barrera ni haber dado la vuelta, han acabado de algún modo llegando al lugar de donde partieron.

Su mundo bidimensional tiene que haber sido deformado, doblado o curvado a través de una misteriosa tercera dimensión. Ellos no pueden imaginar esta tercera dimensión, pero pueden deducirla.

Si sumamos en esta historia una dimensión mas a todas las citadas tenemos una situación que puede ser válida para nosotros. Si existiera un ser cuadridimensional podría aparecer y desmaterializarse a voluntad en nuestro universo tridimensional, cambiar su forma de modo notable, sacarnos de habitaciones cerradas y hacernos aparecer de la nada.

Podría ver los edificios de nuestro mundo y a nosotros mismos desde su cuarta dimensión por delante, por detrás, por la derecha y por la izquierda a la vez, así como el interior de esos edificios cerrados y a nosotros mismos por dentro.
Partiendo de todo lo hablado, ¿donde está el centro del Cosmos?, ¿Tiene el universo algún borde? ¿Que ahí detrás de él?.
En un universo bidimensional curvado a través de una tercera dimensión no hay centro, por lo menos, no lo hay sobre la superficie de la esfera.

El centro de ese universo no está en este universo, está situado inaccesiblemente en la tercera dimensión, dentro de la esfera.
Aunque en la superficie de la esfera el área está limitada, este universo carece de borde: es finito pero ilimitado. Y la pregunta ¿qué hay más allá? carece de sentido.
Los seres planos, no pueden por si solo escapar a sus dos dimensiones.

En un universo como el nuestro, se podría dar el caso de encontrarnos en una esfera cuadrimensional, sin centro ni borde y sin nada más allá.
¿A que se debe que todas las galaxias parezca que huyan de nosotros?.
La hiperesfera se está expandiendo a partir de un punto como si se hinchara un balón cuadrimensional, creando a cada instante mas espacio en el universo.

¿Podría existir una cuarta dimensión física?
Podemos imaginar que generamos un cubo de la siguiente manera: Tomemos un segmento de línea de una cierta longitud y desplacémoslo una longitud igual en ángulos rectos a sí mismo. Tenemos un cuadrado.

Desplacemos el cuadrado una longitud igual en ángulos rectos a sí mismo y tendremos un cubo. Sabemos que este cubo proyecta una sombra, que dibujamos normalmente en forma de dos cuadrados con sus vértices conectados. Si examinamos la sombra de un cubo en dos dimensiones nos damos cuenta que no todas las líneas aparecen iguales y de que no todos los ángulos son ángulos rectos. El objeto tridimendional no ha quedado perfectamente representado en su transfiguración a dos dimensiones.

Ahora hemos de pagar un coste por perder una dimensión en la proyección geométrica:
no derecha-izquierda, no arriba-abajo, sino simultáneamente en ángulos rectos a todas estas direcciones.

No puedo decir que dirección es ésta, pero puedo imaginarme que existe. En este caso habremos generado un hipercubo cuadrimensional, llamado también teseracto.
No puedo enseñar un teseracto, porque estamos encerrados en tres dimensiones, pero lo que puedo enseñar es la sombra de un teseracto.
Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por chicox el Miér Dic 05, 2007 2:25 am

yo tengo una foto de la expansion del universo
en 4D algun dia la subire cuando ande sin paja

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por funketefred1 el Miér Dic 05, 2007 2:31 am

pajero[/url]

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por Chaplin el Jue Dic 06, 2007 12:21 pm

miren cabros... aca hay se presenta el problema de los n-cubos
o hyper cubos... ahi explican como se puede dibujar un cubo en 4D....

al final sale el cubo dibujado....

si quedan metidos en wikimedia sale bien explicada.. interesante el tema..

link :
http://www.elinformadordegalicia.com/jms/cuarta/cuarta1.htm

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por Chaplin el Jue Dic 06, 2007 12:22 pm

aca se explica la mutacion que tiene un cubo entre las dimensiones, osea pasando de 1D, 2D, 3D, 4D.... y asi...

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Dice_analogy_0_to_5_dimensions.jpg

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por oskenund el Vie Dic 07, 2007 12:16 am

en calculo 3 cuando lo dió Cordova, nos hizo una prueba en que habia que dibujar un hypercubo (4D), ...fué la única pregunta que contesté xD

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por Deathly el Lun Dic 10, 2007 11:11 pm

que paja leer

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por oskenund el Miér Dic 12, 2007 10:58 pm

http://conflusions.com/2007/11/20/wow-just-wow/


ahi ta el hypercubo =)

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por pinKY el Jue Dic 13, 2007 12:04 am

me diopaja leer tooo eso.. :s

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por funketefred1 el Jue Dic 13, 2007 12:14 am

oskenund escribió:http://conflusions.com/2007/11/20/wow-just-wow/


ahi ta el hypercubo =)

q marea la weaita

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por pinKY el Jue Dic 13, 2007 12:20 am

jajajaj no estaras embarazado?? :S

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por funketefred1 el Jue Dic 13, 2007 12:26 am

pinKY escribió:jajajaj no estaras embarazado?? :S

Y A ESTE KIEN LE METIO FICHA... ANDA GRACIOSO EL QL

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por pinKY el Jue Dic 13, 2007 12:29 am

funketefred1 escribió:
pinKY escribió:jajajaj no estaras embarazado?? :S

Y A ESTE KIEN LE METIO FICHA... ANDA GRACIOSO EL QL

shuuu el weon mala onda...
pense q habia gente simpatica... y una broma se la toman mal...
¬¬

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por funketefred1 el Jue Dic 13, 2007 12:30 am

pinKY escribió:
funketefred1 escribió:
pinKY escribió:jajajaj no estaras embarazado?? :S

Y A ESTE KIEN LE METIO FICHA... ANDA GRACIOSO EL QL

shuuu el weon mala onda...
pense q habia gente simpatica... y una broma se la toman mal...
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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por pinKY el Jue Dic 13, 2007 12:31 am

funketefred1 escribió:
pinKY escribió:
funketefred1 escribió:
pinKY escribió:jajajaj no estaras embarazado?? :S

Y A ESTE KIEN LE METIO FICHA... ANDA GRACIOSO EL QL

shuuu el weon mala onda...
pense q habia gente simpatica... y una broma se la toman mal...
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JAJAJAJAJAJA

??

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pfff

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por funketefred1 el Jue Dic 13, 2007 12:39 am

pinKY escribió:
funketefred1 escribió:
pinKY escribió:
funketefred1 escribió:
pinKY escribió:jajajaj no estaras embarazado?? :S

Y A ESTE KIEN LE METIO FICHA... ANDA GRACIOSO EL QL

shuuu el weon mala onda...
pense q habia gente simpatica... y una broma se la toman mal...
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JAJAJAJAJAJA

??

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por pinKY el Jue Dic 13, 2007 12:40 am

¿? serapo.. xD

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por S++ el Jue Dic 13, 2007 12:41 am

?? q onda?? ... sin pelear chicos... pa eso está la sección "Debates" Wink

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por pinKY el Jue Dic 13, 2007 12:45 am

si el flaco empeso..solo fue una bromita.. :S

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por funketefred1 el Jue Dic 13, 2007 12:50 am

/\
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Lo retaron???...
jajajaa

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Re: Quien sabe dibujar en 4D

Mensaje por pinKY el Jue Dic 13, 2007 12:54 am

jajaja.. nadie me reto... Very Happy lee nomas man.. Very Happy ademas nos dijeron a los dos.. y me da pja peliar ademas.. Very Happy si hoy me dio por volver a mis 2000 post en un foro.. aun qme falte arto lo lograre..

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